Los números se clasifican en conjuntos y fueron creados conforme a la necesidad del ser humano. Los primeros números con los que nos podemos encontrar son los números naturales N, y cabe aclarar que en esta clasificación ya tenemos un conjunto de números infinitos. Los números a los que nos referimos son los enteros y positivos (1, 2, 3, 4, 5…∞), estos son los primeros números con los que tenemos acercamiento, tanto en el jardín de niños como en los primeros años de la primaria.
Con la necesidad de usar números para indicar deudas, surgieron los números negativos Z, que engloban a los naturales y el 0 (∞,…, -2, -1, 0, 1, 2,… ∞). En la educación primaria siempre se manejan como deudas, y es hasta el nivel de secundaria donde los conocemos con el nombre de números negativos y son ubicables tanto en la línea recta con en el plano cartesiano.
Continuando, con la evolución de la humanidad, surgió la necesidad de dividir las cosas en medios y tercios, es decir, decimales. Se generaron los siguientes números que son los racionales Q, estos números también son infinitos y contienen a los dos conjuntos anteriores (N y Z) dentro de ellos (∞,…, -2, -1.5, 0,1,1.5, 1.845, 2, …∞). Estos números los usamos en la primaria con diferentes nombres; por ejemplo, los llamamos decimales, fracciones o quebrados, también los obtenemos de una división no exacta, solo que no se abordan los negativos hasta la secundaria.
Una vez que ya encontramos una cantidad infinita de números negativos y positivos, incluyendo los decimales, generamos otro conjunto de números, pero en esta ocasión agregamos todos los anteriores que son (N, Z, Q) y los números con los que nos encontramos son los reales R. Estos son números trascendentales como el valor que encontramos al dividir una circunferencia entre su diámetro (π) Pi, o nos podemos encontrar con el número de Euler e, el número de oro Ф, etc., la particularidad de estos números es que sus decimales tienden al infinito.
Ya que teníamos cuatro conjuntos que se tienen uno dentro de otro, la humanidad tuvo la necesidad de encontrar un nuevo conjunto de números que contiene a todos los anteriores (N, Z, Q y R) y estos son los números complejos C. Se llaman así porque tiene números imaginarios. Estos números se pueden describir con la letra i o como la raíz de un número negativo, el primero en usarlos de esta forma fue Euler en Suiza en el 1748 y Gauss de Alemania los llamó complejos por primera vez en 1832. El uso de estos números suele ser en ingeniería electrónica, donde describen corrientes alternas, entre otras.
Estos números los podemos representar como con un diagrama de árbol o como un diagrama de Venn, para que se entiendan mejor, los complejos contienen a todos.
C R Q Z N